Окончил Белорусский государственный университет (1961). В 1963-1971 гг. старший преподаватель, доцент, профессор, заведующий кафедрой алгебры и топологии Белорусского государственного университета. С 1971 г. заведующий лабораторией Института математики АН БССР, в 1977-1992 гг. директор этого института. В 1987-1992 гг. президент Академии наук Беларуси, в 1992-1996 гг. главный научный сотрудник Института математики НАН Беларуси. В настоящее время главный научный сотрудник Научно-исследовательского института системных исследований Российской АН. Председатель Комитета по Государственным премиям БССР (1988-1991), главный редактор журнала Доклады АН БССР (1987-1992). Член Президиума АН СССР (1989-1991). В 1989-1991 гг. депутат Верховного Совета СССР. В 1985-1990 гг. депутат Верховного Совета БССР.

Исследования по алгебре, алгебраической геометрии, группам Ли, линейным группам и топологической алгебре. Создал общий метод исследования линейных групп, базирующийся на алгебро-геометрических и теоретико-числовых идеях. Решил проблему сильной аппроксимации в алгебраических группах и проблему Кнезера-Титса, разработал приведенную К-теорию и решил на этой основе проблему Таннака--Артина. Решил проблему рациональности спинорных многообразий, исследовал локально-глобальный принцип, согласно которому строение групп, заданных над арифметическими полями, определяется строением их локализаций над соответствующими пополнениями. Доказал основную аппроксимационную теорему для линейных групп с конечным числом образующих. Совместно с учениками решил проблему рациональности для групповых алгебраических многообразий над локальными и глобальными полями, построил теорию конечномерных гензелевых тел, решил проблему Гротендика о проконечных пополнениях групп и проблему жесткости для арифметических подгрупп алгебраических групп с радикалом, развил мультипликативную теорию конечномерных тел, решил проблему арифметичности для полициклических групп.

Автор более 150 научных работ.

Премия Ленинского комсомола 1968 г. за цикл работ по топологическим группам. Ленинская премия 1978 г. за исследования по алгебраическим группам и приведенной К-теории. Премия Гумбольдта (Германия, 1993).

Награжден орденом Трудового Красного Знамени (1979).

Основные труды:
1. Теория алгебраических линейных групп и периодические группы // Известия АН СССР. Cерия математическая. 1966. Т.30. №3.
2. Проблема сильной аппроксимации и гипотеза Кнезера--Титса для алгебраических групп // Там же. 1969. Т.33. №6.
3. Проблема Таннака-Артина и приведенная К-теория // Там же. 1976. Т.40. №2.
4. Алгебраические группы и теория чисел. М.: Наука, 1991 (совм. с А.С. Рапинчуком).
5. Linear preserver problems and algebraic groups // Mathemat. Annalen. 1995. Vol.303.
6. The rationality problem for semisimple group varieties // J. Reine Angew. Math. 1998. Vol.504 (совместно с В. Черноусовым)